Mathematik erklärt, warum Babys tagsüber schlafen, Teenager spät einschlafen und ältere Menschen früh aufwachen

Haben Sie sich schon einmal gefragt, warum Babys an manchen Tagen ein Nickerchen machen und an anderen nicht? Oder warum ältere Menschen früher aufwachen? Mathematische Modelle der Schlafregulation liefern laut einer neuen Studie der Universität Surrey unerwartete Antworten auf diese und andere Fragen.

In einem in npj Biological Timing and Sleep veröffentlichten Artikel analysierten die Forscher die mathematische Struktur des Dualprozessmodells (2PM) der Schlafregulierung, das erstmals in den 1980er Jahren vorgeschlagen wurde. 2PM erklärt, wie unsere Schlafmuster von zwei Faktoren geprägt werden: Schlafdruck, der zunimmt, je länger wir wach bleiben, und während des Schlafs abnimmt, und der circadiane Rhythmus unserer inneren biologischen Uhr, der etwa 24 Stunden dauert.

Das Surrey-Team nutzte mathematische Methoden, um zu zeigen, wie 14 Uhr die Prozesse des Gehirns beim Wechsel zwischen Schlaf und Wachsein widerspiegelt. Sie zeigten, dass das Modell hilft zu erklären, warum Babys in bestimmten Entwicklungsstadien nur an bestimmten Tagen ein Nickerchen machen – ein Phänomen, das unter Oszillatorforschern als „Teufelstreppe“ bekannt ist. Dasselbe Modell erklärt Schlafmuster bei Tieren.

Die Forscher kombinierten zudem die mathematischen Grundlagen der Schlaf-Wach-Schalter mit der mathematischen Analyse des Einflusses von Licht auf die biologische Uhr. Dieses integrierte Modell hilft zu erklären, wie viele Schlafphänomene durch eine Kombination innerer physiologischer Prozesse und der Umwelt bestimmt werden.

Das Modell erklärt beispielsweise, warum Teenager dazu neigen, später einzuschlafen und später aufzuwachen als jüngere Kinder. Ein langsamerer Anstieg des Schlafdrucks im Wachzustand ermöglicht es ihnen, länger wach zu bleiben, und abendliche Einwirkung von hellem Licht verzögert den Schlaf zusätzlich.

Das Modell bietet auch neue Einblicke in andere gängige Muster. Eine überraschende Erkenntnis: Frühes Erwachen im Alter könnte weniger durch Veränderungen der biologischen Uhr bedingt sein, wie allgemein angenommen, sondern vielmehr durch das Zusammenspiel der verschiedenen Systeme, die den Schlaf steuern, und wie sich dieses Zusammenspiel mit dem Alter, der Umwelt und der individuellen Biologie verändert.

Die Arbeit des Teams zeigt, dass das 14.00-Uhr-+-Licht-Modell Aufschluss darüber gibt, warum manche Menschen Schwierigkeiten haben, früh aufzustehen oder zu einer „sozial akzeptablen“ Zeit ins Bett zu gehen – und zwar nicht, weil ihre biologische Uhr „kaputt“ ist, sondern weil ihre (Licht-)Umgebung oder Physiologie sie zu einem späteren Schlaf zwingt.

Professor Anne Skeldon, Leiterin der School of Mathematics an der University of Surrey und Hauptautorin der Studie, sagte:

Dieses Modell bietet Hoffnung auf ein besseres Verständnis und Lösungen für Schlafprobleme. Mithilfe mathematischer Berechnungen können wir sehen, wie kleine Veränderungen in der Beleuchtung, im Tagesablauf oder in der Biologie das Schlafverhalten verändern und praktische Möglichkeiten zur Verbesserung des Schlafs für alle testen. Dies ist ein Schritt hin zu individuelleren, effektiveren Lösungen, die die Lebensqualität der Menschen verbessern können.

Mithilfe mathematischer Methoden zeigten die Forscher, dass sich das 14-Uhr-Plus-Lichtmodell wie ein System nichtlinearer Oszillatoren verhält – ein Schlaf-Wach-Oszillator, Schwingungen der biologischen Uhr und ein Hell-Dunkel-Muster, das das Gehirn über die Augen erreicht.

Wissenschaftler erklären, dass der Schlaf-Wach-Oszillator normalerweise keinem 24-Stunden-Rhythmus folgt, sondern dass es die Interaktion mit der biologischen Uhr und den Lichtzyklen ist, die uns durch einen als „Entrainment“ bekannten Prozess dabei hilft, mit dem Tag-Nacht-Zyklus synchron zu bleiben.

Um diese oszillatorischen Wechselwirkungen weiter zu erforschen, führten die Wissenschaftler mathematische Simulationen mit dem 14-Uhr-Lichtmodell durch. Die Simulationen zeigten, dass ein Großteil des Tages in geschlossenen Räumen und helles Licht am Abend das Oszillatorsystem und damit den Schlaf stört. Dies ermöglichte es ihnen, verschiedene Verhaltensweisen vorherzusagen, wie beispielsweise Schlafverschiebungen nach abendlicher Lichtexposition oder Schwierigkeiten beim Einschlafen.

Professor Derk-Jan Dijk, Co-Autor der Studie und Direktor des Schlafforschungszentrums der University of Surrey, fügte hinzu:

„Diese Arbeit zeigt, wie die Mathematik Licht auf komplexe und persönliche Prozesse wie den Schlaf werfen kann. Mit den richtigen Daten und Modellen können wir bessere Empfehlungen geben und neue Interventionen entwickeln, um den Schlaf von Menschen zu verbessern, deren Erholung durch moderne Routinen, Alter oder Krankheit gestört ist.“